镇国学神从数学开始无敌第24章 第一题两个世界

叮铃铃——！ 电铃声像一道命令斩断了礼堂内最后一丝浮动的杂音。

空气在这一刻仿佛凝固成了实质。

三百多名考生几乎在同一瞬间像上紧了发条的机器齐刷刷地低头将目光投向了面前决定晋级命运的试卷。

许燃的动作却慢了半拍。

他只是平静地翻开试卷目光从第一行开始逐字逐句地审阅。

眼神专注而沉静仿佛不是在看一道道难题而是在欣赏一件件艺术品。

终于他的视线落在了试卷的第一题上。

【第一题（解答题30分）：】 【如图所示在凸四边形ABCD中点P为对角线AC与BD的交点。

已知∠APD = 60°过点P作直线l分别交AD、BC于点M、N。

若存在点E、F分别在边AB、CD上使得EF过点P且满足AE/EB = CF/FD。

】 【求证：M、N、E、F四点共线。

】 这是一道构造性的几何题字数不多图形也看似简单就是几个点和几条线。

然而当考场内绝大多数学生看清题目的瞬间大脑都是“嗡”的一声瞬间宕机。

条件太复杂太隐晦了！ 六十度角两条穿过同一点的割线还有一个诡异的比例关系…… 这些东西组合在一起就像一头狰狞的数学怪兽张着血盆大口嘲笑着所有试图挑战它的凡人。

“嘶……” 考场前排传来一声压抑的抽气声。

李星宇的瞳孔微微收缩心脏不受控制地加速跳动。

但他紧接着感到的并非恐惧而是一股狂喜！ “是这个题型！” 他一眼就认了出来。

他的IMO银牌私教陈北在一个星期前刚刚给他“押”过一道类似的题目。

那道题是国际数学奥林匹克（IMO）历史上的一道备选题以其刁钻的角度和庞大的计算量着称。

私教告诉他对付这种看似纯粹的几何问题最稳妥、最不依赖灵感的方法就是暴力解析！ “只要我建系就没有解不出来的几何题！” 李星宇脑海中回响起私教的教诲一股强大的自信涌上心头。

面对几何难题建系确实算是比较暴力的破局之法。

但你最好祈祷出题人没给你挖坑等着你建系浪费时间！ 他不再犹豫猛地拿起笔在草稿纸上画出一个巨大的直角坐标系。

“以点P为原点以对角线BD为x轴……” 他嘴里念念有词手上的动作快如闪电。

一个个坐标被他设定出来A(x? y?)B(x? 0)C(x? y?)D(x? 0)…… 紧接着就是直线方程。

利用斜率利用点斜式…… 一瞬间他的草稿纸上就布满了密密麻麻的代数符号和方程组。

笔尖在纸上“沙沙”作响像一台高速运转的精密车床散发着属于“肌肉型学霸”的恐怖计算力。

额头开始渗出汗珠大脑飞速运转整个人进入了一种极度专注的状态。

他感觉自己正在用最强大的武器驯服这头数学怪兽！ 而考场内的其他考生则陷入了两种截然不同的地狱。

百分之八十的人面对这道题如同看天书。

他们绞尽脑汁在草稿纸上画了无数辅助线却依旧找不到任何突破口。

时间一分一秒流逝绝望的情绪像瘟疫一样在他们心中蔓延。

剩下百分之二十的精英则和李星宇一样走上了暴力计算的道路。

但他们的计算能力和熟练度显然不如经过特训的李星宇。

很快他们就淹没在了复杂的四元、五元方程组的汪洋大海之中进退两难。

自变量越设越多解不过来了了怎么办？ 整个考场愁云惨淡。

唯有44号座位的那个角落仿佛一片与世隔绝的净土。

许燃没有动笔。

只是静静地看着题目眼神深邃。

在他LV8的数学视野中这道题的每一个条件都不再是孤立的符号。

它们在许燃的脑海里自动分解、重组幻化成奇异的几何韵律。

“60度角……这是一个非常特殊的旋转角度。

” “AE/EB = CF/FD……这是阿波罗尼斯圆的变形或者说是交比的暗示。

” “共线证明……” 一个又一个高级概念在他脑中闪过。

“解析几何？那是凡人的办法。

计算量太大效率低下而且毫无美感。

” “用帕斯卡定理的变种？可以但辅助线太多会破坏图形的和谐。

” “那么……剩下的最优解只有一个了。

” 他的嘴角勾起一抹无人察觉的微笑。

拿起笔但没有急着在答题纸上书写。

而是拿起圆规和直尺在草稿纸上重新将题目中的图形精准地绘制了一遍。

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